Обязана ли управляющая организация отчитываться перед собственниками помещений о своей деятельности по управлению многоквартирным домом?

Да, обязана. Если иное не установлено договором управления многоквартирным домом, управляющая организация ежегодно в течение первого квартала текущего года представляет собственникам отчет о выполнении договора управления за предыдущий год (ч.11 ст.162 ЖК РФ).